Πώς να υπολογίσετε τις πιθανότητες να κερδίσετε το λοταρία PowerBall

Στο Powerball, ένα παιχνίδι λοταρίας που παίζεται σε δεκάδες πολιτείες στις Ηνωμένες Πολιτείες, πρέπει να ταιριάξετε σωστά τους αριθμούς σε πέντε λευκές μπάλες, ανεξάρτητα από τη σειρά, και μια κόκκινη μπάλα (το "Powerball"). Για να υπολογίσετε τις αποδόσεις, πρέπει να γνωρίζετε μια εργασία μαθηματικών που ονομάζεται "factorial". Ο παράγοντας συμβολίζεται με ένα "!". Όταν παίρνετε τον συντελεστή ενός αριθμού, πολλαπλασιάζετε αυτόν τον αριθμό με κάθε αριθμό κάτω από αυτό, κάτω από ένα. Για παράδειγμα, 4! ισούται με "4 x 3 x 2 x 1", ή 24. Αφού υπολογίσετε τις πιθανότητες νίκης, μπορείτε να σκεφτείτε δύο φορές πριν παίξετε την επόμενη φορά.

Βήμα

Υπολογίστε τον συντελεστή του αριθμού λευκών σφαιρών που έχουν τραβηχτεί. Για παράδειγμα, εάν το Powerball χρησιμοποιεί 59 λευκές μπάλες, υπολογίστε τον συντελεστή 59 για να φτάσετε 138.683.118.545.690.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

Βήμα

Υπολογίστε τον συντελεστή του αριθμού λευκών σφαιρών μείον τον αριθμό λευκών σφαιρών που έχουν τραβηχτεί. Για παράδειγμα, αν υπάρχουν 59 λευκές μπάλες και πέντε είναι σχεδιασμένες, υπολογίστε 55! να λάβετε 12.696.403.353.658.300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

Βήμα

Υπολογίστε τον συντελεστή του αριθμού λευκών σφαιρών που έχουν τραβηχτεί. Σε αυτό το παράδειγμα, υπολογίστε 5! για να πάρετε 120.

Βήμα

Πολλαπλασιάστε τον συντελεστή του αριθμού λευκών σφαιρών μείον τον αριθμό λευκών σφαιρών που σύρονται από τον παράγοντα του αριθμού των λευκών σφαιρών που έχουν τραβηχτεί.Σε αυτό το παράδειγμα, πολλαπλασιάστε 12.696.403.353.658.300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 από 120 για να λάβετε 230.843.697.339,241,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.

Βήμα

Διαχωρίστε τον συντελεστή του αριθμού των λευκών σφαιρών (το αποτέλεσμα του βήματος 1) από το προϊόν του συντελεστή του αριθμού των λευκών σφαιρών μείον τον αριθμό που έχει σχεδιαστεί με το συντελεστή του αριθμού των λευκών σφαιρών που λαμβάνονται (το αποτέλεσμα του βήματος 4) για να υπολογίσετε αριθμός πιθανών συνδυασμών για τις λευκές μπάλες. Σε αυτό το παράδειγμα, διαιρέστε 138.683.118.545.690.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 με 230.843.697.339,241,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 για να λάβετε 5.006.386.

Βήμα

Πολλαπλασιάστε τον αριθμό των συνδυασμών για τις λευκές μπάλες με τον αριθμό των κόκκινων μπάλων για να βρείτε τις πιθανότητες να κερδίσετε το Powerball. Υποθέτοντας ότι υπάρχουν 35 κόκκινες μπάλες, πολλαπλασιάστε τις 5,006,386 με 35 για να λάβετε 175,223,510, πράγμα που σημαίνει ότι έχετε 1 πιθανότητα να κερδίσετε 175.223.510.