Πίνακας περιεχομένων:
Οι αναλυτές και οι ερευνητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν τις κατανομές συχνότητας για να αξιολογήσουν τις ιστορικές αποδόσεις των επενδύσεων και τις τιμές. Οι τύποι επενδύσεων περιλαμβάνουν μετοχές, ομόλογα, αμοιβαία κεφάλαια και ευρείς δείκτες της αγοράς. Μια κατανομή συχνότητας εμφανίζει τον αριθμό περιστατικών για διαφορετικές κατηγορίες δεδομένων, οι οποίες θα μπορούσαν να είναι μεμονωμένα σημεία δεδομένων ή περιοχές δεδομένων. Η τυπική απόκλιση είναι ένας από τους τρόπους εξέτασης της διάδοσης ή της διανομής ενός δείγματος δεδομένων - αυτό βοηθά στην πρόβλεψη ρυθμών απόδοσης, μεταβλητότητας και κινδύνου.
Βήμα
Μορφοποιήστε τον πίνακα δεδομένων. Χρησιμοποιήστε ένα εργαλείο υπολογιστικού φύλλου λογισμικού, όπως το Microsoft Excel, για να απλοποιήσετε τους υπολογισμούς και να εξαλείψετε τα μαθηματικά σφάλματα. Επισημάνετε την κλάση δεδομένων της στήλης, τη συχνότητα, το μέσο σημείο, το τετράγωνο της διαφοράς μεταξύ του μέσου όρου και του μέσου όρου και το προϊόν της συχνότητας και του τετραγώνου της διαφοράς μεταξύ του μέσου σημείου και του μέσου όρου. Χρησιμοποιήστε σύμβολα για την επισήμανση των στηλών και συμπεριλάβετε μια επεξηγηματική σημείωση με τον πίνακα.
Βήμα
Πληκτρολογήστε τις τρεις πρώτες στήλες του πίνακα δεδομένων. Για παράδειγμα, ένας πίνακας τιμών μετοχών θα μπορούσε να αποτελείται από τις ακόλουθες κατηγορίες τιμών στη στήλη τάξης δεδομένων - $ 10 έως $ 12, $ 13 έως $ 15 και $ 16 έως $ 18 - και 10, 20 και 30 για τις αντίστοιχες συχνότητες. Τα μεσαία σημεία είναι $ 11, $ 14 και $ 17 για τις τρεις κατηγορίες δεδομένων. Το μέγεθος του δείγματος είναι 60 (10 συν 20 plus 30).
Βήμα
Περίπου ο μέσος όρος υποθέτοντας ότι όλες οι κατανομές βρίσκονται στο μέσο της αντίστοιχης περιοχής. Ο τύπος για τον αριθμητικό μέσο μιας κατανομής συχνότητας είναι το άθροισμα του προϊόντος του μέσου όρου και της συχνότητας για κάθε περιοχή δεδομένων διαιρούμενο με το μέγεθος του δείγματος. Συνεχίζοντας με το παράδειγμα, ο μέσος όρος είναι ίσος με το άθροισμα των ακόλουθων πολλαπλασιασμών μέσου όρου και συχνότητας - 11 δολάρια πολλαπλασιασμένα επί 10, 14 δολάρια πολλαπλασιασμένα επί 20 και 17 δολάρια πολλαπλασιασμένα επί 30 - διαιρούμενα κατά 60. Επομένως, ο μέσος όρος είναι ίσος με 900 δολάρια $ 110 συν $ 280 συν $ 510) διαιρούμενο με 60, ή $ 15.
Βήμα
Συμπληρώστε τις άλλες στήλες. Για κάθε κλάση δεδομένων, υπολογίστε το τετράγωνο της διαφοράς μεταξύ του μέσου όρου και του μέσου όρου και στη συνέχεια πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα με τη συχνότητα. Συνεχίζοντας με το παράδειγμα, οι διαφορές μεταξύ του μέσου όρου και του μέσου όρου για τις τρεις περιοχές δεδομένων είναι - $ 4 ($ 11 μείον $ 15), $ 1 ($ 14 με $ 15) και $ 2 $ 17 με τα τετράγωνα των διαφορών είναι 16, 1 και 4 αντίστοιχα. Πολλαπλασιάστε τα αποτελέσματα με τις αντίστοιχες συχνότητες για να λάβετε 160 (16 πολλαπλασιασμένες με 10), 20 (1 πολλαπλασιασμένες με 20) και 120 (4 πολλαπλασιασμένες με 30).
Βήμα
Υπολογίστε την τυπική απόκλιση. Πρώτον, συνοψίστε τα προϊόντα από το προηγούμενο βήμα. Δεύτερον, διαιρέστε το άθροισμα με το μέγεθος δείγματος μείον 1 και τελικά υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του αποτελέσματος για να πάρετε την τυπική απόκλιση. Για να καταλήξουμε στο παράδειγμα, η τυπική απόκλιση είναι ίση με την τετραγωνική ρίζα 300 (160 συν 20 συν 120) διαιρούμενη με 59 (60 μείον 1) ή περίπου 2,25.