Υπολογισμός αποτελεσματικού επιτοκίου

Τα διαφημισμένα επιτόκια είναι συνήθως ονομαστικά επιτόκια τα οποία είναι τα ετήσια επιτόκια χωρίς να λαμβάνονται υπόψη τυχόν πρόσθετα τέλη και αναπροσαρμογές. Τα πραγματικά επιτόκια, από την άλλη πλευρά, είναι αυτά που πραγματικά πληρώνετε. Για τον υπολογισμό των ετήσιων πραγματικών επιτοκίων, εξετάστε το ονομαστικό ή το αναφερόμενο επιτόκιο και πώς υπολογίζει ο δανειστής το ενδιαφέρον - το αποτέλεσμα της σύνθεσης. Το πραγματικό επιτόκιο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υπολογίσει τους πραγματικούς τόκους που καταβάλλονται σε ένα προσωπικό δάνειο ή υποθήκη χρησιμοποιώντας ένα απλό τύπο.

Χρησιμοποιήστε μια αριθμομηχανή με μια λειτουργία εκθέτη για να υπολογίσετε τα πραγματικά επιτόκια. Πιστωτικές κάρτες: Purestock / Purestock / Getty Images

Χρησιμοποιώντας μια φόρμουλα

Για να κατανοήσουμε τον τρόπο υπολογισμού των πραγματικών ετήσιων επιτοκίων, μπορεί να συμβάλει στην πρακτική εφαρμογή του τύπου σε μικρούς αριθμούς. Ας υποθέσουμε ότι δανείζετε 1.000 δολάρια που πρέπει να επιστραφούν με επιτόκιο 5 τοις εκατό κατά τη διάρκεια ενός έτους κατά το οποίο οι τόκοι θα αυξηθούν μηνιαίως. Χρησιμοποιήστε τον τύπο: r = (1 + i / n) ^ n - 1 και λύστε το για το r; σε αυτόν τον τύπο, το "i" αντιπροσωπεύει τον ονομαστικό ρυθμό και το "n" αντιπροσωπεύει τον αριθμό των περιόδων σύνθεσης σε ένα έτος. Σε αυτό το παράδειγμα, το πραγματικό επιτόκιο είναι περίπου 5,11%. Αυτή η απλοϊκή απεικόνιση της δύναμης της σύνθεσης, καθώς το πραγματικό επιτόκιο θα είναι μεγαλύτερο από τον δηλωμένο ρυθμό.

Παράδειγμα αυτόματου δανείου

Για να υπολογίσετε το πραγματικό επιτόκιο σε ένα αυτόματο δάνειο, συνδέστε τις πληροφορίες στον τύπο. Ας υποθέσουμε ότι αγοράζετε ένα νέο αυτοκίνητο με τελικό τιμολόγιο συνολικού ύψους $ 22.339. Καταβάλλετε μια προκαταβολή ύψους 2.339 δολαρίων μαζί με τον φόρο και την άδεια και χρηματοδοτείτε τα υπόλοιπα 20.000 δολάρια με επιτόκιο 6 τοις εκατό, που αυξάνονται μηνιαίως για 48 μήνες.Χρησιμοποιώντας το ονομαστικό επιτόκιο 6 τοις εκατό, επίλυση για r = (1 + 0.06 / 12) ^ 12 - 1, παίρνει r = 1.0616778 - 1, ή 0.061678? όταν αλλάξει σε ένα ποσοστό, είναι ίσο με 6.1678 τοις εκατό. Αυτό το πραγματικό επιτόκιο θα σήμαινε ότι η μηνιαία πληρωμή αυτοκινήτου θα ήταν 469,70 δολάρια για να πληρωθεί σε 48 δόσεις. Θα πληρώνατε συνολικά 22.545,60 δολάρια.

Γιατί είναι σημαντικό

Γνωρίζοντας το πραγματικό επιτόκιο είναι σημαντικό, διότι δείχνει τον οφειλέτη ακριβώς τι θα πληρώσει, όπως ακριβώς δείχνει τον πραγματικό κέρδος των επενδυτών. Στα δάνεια, προκειμένου να μειωθεί η δύναμη της σύνθεσης, απαιτούνται βραχύτεροι όροι. Για παράδειγμα, εάν χρησιμοποιήσετε το παράδειγμα αυτόματου δανείου ύψους 20.000 δολαρίων με ονομαστικό επιτόκιο 6%, αν ο όρος μειωθεί σε 36 μήνες, οι μηνιαίες πληρωμές αυξάνονται, αλλά το σύνολο των πληρωμών μειώνεται στα $ 21.888. Αντιθέτως, εάν η προθεσμία παραταθεί σε 60 μήνες, η μηνιαία δόση μειώνεται στα 387 δολάρια. Ωστόσο, αν και το ονομαστικό επιτόκιο παραμένει το ίδιο, η μείωση του κεφαλαίου απαιτεί περισσότερο χρόνο, αυξάνοντας έτσι τους συνολικούς τόκους που καταβλήθηκαν για το δάνειο. Σε διάστημα 60 μηνών, το ποσό που θα επιστραφεί θα είναι 23.220 δολάρια.

Λαμβάνοντας υπόψη τις υποθήκες

Σε πραγματικές καταστάσεις, όπως η αξιολόγηση της διάρκειας μιας σύμβασης υποθήκης, η εύρεση του πραγματικού επιτοκίου απαιτεί να γνωρίζει το ποσό του κεφαλαίου ή το ποσό που θα χρηματοδοτηθεί. το ονομαστικό επιτόκιο · τυχόν επιπλέον δάνεια ή χρεώσεις δανείου. τον αριθμό των φορέων κάθε χρόνο που συντηρείται το δάνειο · και τον αριθμό των πληρωμών που πρέπει να πραγματοποιούνται κάθε χρόνο. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι ένας ιδιοκτήτης σπιτιού δανείζεται $ 100.000 σε τόκο 4 τοις εκατό, αυξάνονται μηνιαίως, για περίοδο 15 ετών και δεν προστίθενται τέλη. Το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο ανέρχεται σε 4,0742%. Ο ιδιοκτήτης σπιτιού θα επιστρέψει συνολικά 133.144 δολάρια σε 180 μηνιαίες δόσεις αξίας 740 δολαρίων το καθένα.