Πίνακας περιεχομένων:
- Διαχρονική αξία του χρήματος
- Ενσωμάτωση στο μέλλον
- Έκπτωση στη σημερινή αξία
- Εφαρμογές
- ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ τυποι
Η προεξόφληση και η σύνθεσή τους είναι δύο όψεις του ίδιου νομίσματος. Και οι δύο χρησιμοποιούνται για να προσαρμόσουν την αξία του χρήματος με την πάροδο του χρόνου. Απλώς δουλεύουν σε διαφορετικές κατευθύνσεις: Χρησιμοποιείτε προεξόφληση για να εκφράσετε την αξία ενός μελλοντικού χρηματικού ποσού στα σημερινά δολάρια και χρησιμοποιείτε σύνθετα για να βρείτε την αξία ενός τρέχοντος ποσού σε μελλοντικά δολάρια.
Διαχρονική αξία του χρήματος
Η ενοποίηση και η προεξόφληση αποτελούν αναπόσπαστο μέρος της οικονομικής αντίληψης της "χρονικής αξίας του χρήματος". Αυτή είναι η ιδέα ότι ένα χρηματικό ποσό στην παρούσα εποχή έχει περισσότερη οικονομική αξία από ένα ίσο χρηματικό ποσό σε κάποιο σημείο στο μέλλον. Με απλούστερους όρους: Ένα δολάριο σήμερα αξίζει περισσότερο από ένα δολάριο αύριο. Ας υποθέσουμε ότι έχετε τη δυνατότητα να λάβετε $ 100 τώρα ή $ 100 σε ένα χρόνο. Εάν παίρνετε τα $ 100 τώρα, μπορείτε να το επενδύσετε. Ακόμα και αν το βάλετε σε έναν λογαριασμό που κερδίζει ένα ελάχιστο 1 τοις εκατό ετήσιο ενδιαφέρον, θα είχατε $ 101 το χρόνο από τώρα, σε σύγκριση με μόλις $ 100, αν περίμενε κανείς να λάβει τα χρήματα. Τα 100 δολάρια αξίζουν περισσότερο, επομένως, αν τα πάρετε σήμερα.
Ενσωμάτωση στο μέλλον
Η σύνθεσή σας επιτρέπει να προβάλλετε τι αξίζει ένα δεδομένο χρηματικό ποσό στο μέλλον. Πείτε ότι έχετε $ 100 και θέλετε να μάθετε τι θα αξίζει ένα χρόνο από τώρα. Η σύνθεσή σας απαιτεί να κάνετε μια παραδοχή σχετικά με το είδος της επιστροφής που μπορείτε να κερδίσετε στα χρήματά σας αν το επενδύσετε. Πείτε ότι υποθέτετε ότι μπορείτε να κερδίσετε μια μέση ετήσια απόδοση 4%. Επομένως, σε ένα χρόνο, έχετε προβλέψει ότι θα έχετε $ 104 ή $ 100 πολλαπλασιασμένο με 1,04. Μετά από ένα ακόμη έτος, θα έχετε $ 108.16 - ή $ 104 φορές 1.04. Με την ανάμειξη, τα κέρδη κάθε έτους γίνονται μέρος του κεφαλαίου του επόμενου έτους, το οποίο επιτρέπει τα χρήματα να αυξηθούν γρηγορότερα.
Έκπτωση στη σημερινή αξία
Η έκπτωση είναι το αντίθετο της σύνθεσης. Παίρνετε ένα χρηματικό ποσό από ένα σημείο στο μέλλον και μεταφράζοντάς το στην αξία του στα σημερινά δολάρια - τα οποία συνήθως θα είναι λιγότερα. Συνεχίζοντας από το προηγούμενο παράδειγμα, πείτε ότι αναλαμβάνετε ετήσια απόδοση 4%. Εάν επρόκειτο να επενδύσει $ 96,15 σήμερα με απόδοση 4% ετησίως, θα έχετε ακριβώς $ 100 το χρόνο από τώρα. Ως εκ τούτου, $ 100 το χρόνο από τώρα αξίζει πραγματικά μόνο $ 96,15 σήμερα. Αυτό ονομάζεται προεξόφληση στην παρούσα αξία.
Εφαρμογές
Οι επαγγελματίες του χρηματοπιστωτικού τομέα χρησιμοποιούν αναλογικά και προεξοφλούν όλο το χρόνο για να αξιολογήσουν τις επενδύσεις. Δεδομένου ότι τα χρήματα αλλάζουν την αξία με την πάροδο του χρόνου, πρέπει να εκφράσετε όλες τις τιμές μετρητών στα "ίδια" δολάρια για να μπορέσετε να τα συγκρίνετε. Ας υποθέσουμε ότι εξετάζετε ένα έργο που θα απαιτήσει τώρα 100.000 δολάρια σε προκαταβολικά έξοδα και θα παραδώσει $ 25.000 ετησίως στα έσοδα για τα επόμενα τέσσερα χρόνια. Όταν μειώνετε τα μελλοντικά έσοδα στην παρούσα αξία, θα ανέρχεται σε λιγότερα από 100.000 δολάρια, επομένως το έργο είναι χαμένος χρήματος. Ομοίως, ένα έργο που παράγει έσοδα 100.000 δολαρίων τώρα, αλλά θα χρειαστεί πληρωμή 100.000 δολαρίων σε πέντε χρόνια είναι ένας κατασκευαστής χρημάτων, αφού η πληρωμή προκαταβολής θα φτάσει σε πάνω από $ 100.000 τα επόμενα χρόνια.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ τυποι
Οι τύποι για προεξόφληση και ανάμιξη είναι αρκετά βασικοί. Στους τύπους αυτούς, το "CF" είναι η ταμειακή ροή ή το ποσό που μετατρέπεται. "n" είναι ο αριθμός των ετών κατά τα οποία μετατρέπετε το ποσό. και "r" είναι ο υποτιθέμενος μέσος ετήσιος ρυθμός απόδοσης.
Για την έκπτωση μιας μελλοντικής ταμειακής ροής σε παρούσα αξία (PV): PV = CF / (1 + r) ^ n
Για τον προσδιορισμό της μελλοντικής αξίας (FV) μιας ταμειακής ροής μετά την ανάμειξη: FV = CF * (1 + r) ^ n
Η σχέση μεταξύ προεξόφλησης και σύνθεσης προκύπτει από την ομοιότητα μεταξύ των τύπων. Όταν κάνετε έκπτωση, εσείς διαιρέστε η ταμειακή ροή με τον παράγοντα "(1 + r) ^ n", το οποίο μειώνει η παρούσα αξία της ταμειακής ροής. Όταν συνθέτουν, εσύ πολλαπλασιάζω η ταμειακή ροή από τον ίδιο παράγοντα, η οποία αυξάνεται τη μελλοντική αξία της ταμειακής ροής.